Introdução aos fundamentos de análise quantitativa em dados

A análise quantitativa envolve procedimentos destinados à organização, descrição e interpretação de dados expressos numericamente ou passíveis de quantificação. Após uma pesquisa coletar dados, uma das primeiras etapas da análise consiste em transformar o conjunto de respostas individuais em informações que permitam identificar padrões, tendências e diferenças entre os participantes.

Nesse contexto, a estatística descritiva oferece instrumentos para resumir um conjunto de dados sem, necessariamente, realizar generalizações para uma população maior. Entre os recursos mais básicos estão as distribuições de frequência, porcentagens, medidas de tendência central — média, mediana e moda — e medidas de dispersão, como amplitude, variância e desvio padrão (Illowsky; Dean, 2013).

Entretanto, calcular uma média ou uma porcentagem não deve ser uma decisão automática. A escolha da medida depende principalmente da natureza da variável analisada. Dados como curso de formação, grau de satisfação, idade e quantidade de projetos desenvolvidos representam diferentes tipos de variáveis e, consequentemente, permitem diferentes operações estatísticas.

Este artigo apresenta os fundamentos dessas medidas e propõe uma atividade prática no Google Planilhas, utilizando dados provenientes de uma pesquisa realizada por meio do Google Forms.

Compreendendo as variáveis

Uma variável representa uma característica observada nos participantes ou objetos de uma pesquisa. Os dados podem ser classificados inicialmente em qualitativos e quantitativos. Dados qualitativos representam categorias ou atributos, enquanto dados quantitativos representam quantidades obtidas por contagem ou medição (Illowsky; Dean, 2013). Essa distinção é importante porque nem todas as operações matemáticas possuem significado para todos os tipos de dados.

Variáveis qualitativas nominais

São formadas por categorias que não apresentam uma ordem natural. Por exemplo:

• curso do participante;
• cidade de residência;
• gênero de sistema operacional utilizado;
• resposta “Sim” ou “Não”;
• área de atuação profissional.

Se uma pesquisa perguntar: “Qual sistema operacional você utiliza principalmente?” e oferecer as opções Windows, Linux e macOS, não existe uma ordem matemática natural entre essas categorias.

Para esse tipo de variável, as medidas mais úteis normalmente são: frequência, porcentagem e moda.

Variáveis qualitativas ordinais

Também são formadas por categorias, mas existe uma ordem entre elas. Por exemplo, a pregunta “Como você avalia a qualidade do curso?” com as seguintes opções:

1. Muito ruim
2. Ruim
3. Regular
4. Bom
5. Muito bom

oferece uma ideia de ordem entre elas. Existe uma progressão entre as respostas, como se fosse uma escala.

Porém, devo destacar aqui que não é possível assumir automaticamente que a distância percebida entre as opções “Muito ruim” e “Ruim” seja exatamente igual à distância entre “Bom” e “Muito bom”. A distinção entre escalas nominal, ordinal, intervalar e de razão tornou-se particularmente conhecida a partir do trabalho de Stevens (1946), que relacionou características das escalas de mensuração às operações estatísticas que podem ser realizadas sobre os dados.

Para uma abordagem introdutória, vou assumir que variáveis ordinais podem ser analisadas principalmente por: frequência, porcentagem, moda e mediana.

Variáveis quantitativas

Variáveis quantitativas representam valores numéricos sobre os quais operações aritméticas possuem significado. Elas podem ser discretas, quando resultam principalmente de uma contagem, ou contínuas, quando resultam de uma medição (Illowsky; Dean, 2013).

Podem ser exemplos de variáveis quantitativas discretas:

• número de filhos;
• quantidade de disciplinas cursadas;
• número de projetos concluídos;
• quantidade de computadores disponíveis.

Do outro lado, são exemplos de variáveis quantitativas contínuas:

• altura;
• peso;
• tempo;
• distância;
• renda;
• número de minutos dedicados semanalmente a determinada atividade.

Para variáveis quantitativas, podem ser utilizadas medidas como: frequência, porcentagem, média, mediana, moda, amplitude, variância e desvio padrão.

Frequência

A frequência absoluta indica quantas vezes determinado valor ou categoria aparece em um conjunto de dados. Uma tabela de frequências permite transformar uma grande quantidade de respostas individuais em uma representação resumida da distribuição dos dados (Illowsky; Dean, 2013).

Considere uma pesquisa com 40 estudantes sobre o sistema operacional utilizado:

Sistema operacional	Frequência
Windows	24
Linux	10
macOS	6
Total	40

Nesse caso, podemos afirmar que 24 participantes utilizam Windows, 10 utilizam Linux e 6 utilizam macOS.

A frequência é especialmente importante para variáveis qualitativas, pois permite identificar como os participantes estão distribuídos entre as diferentes categorias.

Porcentagem

A frequência absoluta informa a quantidade de ocorrências, mas frequentemente é interessante expressar essa frequência em relação ao total de observações. Para este caso, a frequência relativa corresponde à razão entre a frequência de determinada categoria e o número total de observações (Illowsky; Dean, 2013).

A porcentagem pode ser calculada como:

Porcentagem = (frequência da categoria / total de respostas) × 100

Utilizando o exemplo anterior:

Sistema operacional	Frequência	Porcentagem
Windows	24	60%
Linux	10	25%
macOS	6	15%
Total	40	100%

As porcentagens facilitam comparações, principalmente quando diferentes grupos possuem quantidades diferentes de participantes.

Média

A média aritmética é obtida pela soma dos valores dividida pela quantidade de observações, conforme a equação abaixo:

Média = soma dos valores / quantidade de valores

Segundo Illowsky e Dean (2013), a média constitui uma medida de tendência central que busca representar numericamente o centro de um conjunto de dados.

Considere as horas semanais de estudo de cinco participantes: 2, 4, 4, 5 e 10 horas. A média será:

(2 + 4 + 4 + 5 + 10) / 5 = 5 horas

Assim, o grupo estudou, em média, cinco horas por semana.

A média utiliza todos os valores do conjunto e, por isso, pode ser influenciada por valores muito altos ou muito baixos. Por exemplo: 2, 4, 4, 5 e 30 horas, produzem média de 9 horas. Observe que apenas um participante estuda 30 horas, mas esse valor aumenta consideravelmente a média do grupo. Por esse motivo, é importante observar a distribuição dos dados antes de interpretar a média isoladamente.

Mediana

A mediana corresponde ao valor que ocupa a posição central quando os dados são colocados em ordem. Aproximadamente metade das observações fica abaixo dela e metade acima dela (Illowsky; Dean, 2013). Considere 2, 4, 4, 5, 30. Nesse exemplo, a mediana é 4 (exatamente o ponto do meio).

Nesse conjunto, a média = 9 e a mediana = 4. A diferença ocorre porque o valor 30 influencia fortemente a média, mas exerce menor influência sobre a mediana. Isso torna a mediana especialmente útil quando existem valores extremos ou distribuições muito assimétricas. Ela também pode ser utilizada para representar o centro de variáveis ordinais.

Moda

A moda corresponde ao valor ou categoria que aparece com maior frequência no conjunto de dados (Illowsky; Dean, 2013).

Considere o conjunto 2, 4, 4, 5, 8. A moda é 4. A moda possui uma característica importante: pode ser utilizada tanto para dados quantitativos quanto para dados qualitativos.

Por exemplo:

Linguagem preferida	Frequência
Python	18
Java	8
C++	7
JavaScript	7

Nesse caso, a moda é Python. Não faria sentido calcular a média das linguagens de programação, mas faz sentido identificar a categoria mais frequente.

Dispersão dos dados

As medidas de tendência central informam onde os dados estão concentrados, mas não mostram quanto eles variam.

Considere dois grupos:

• Grupo A: 4, 5, 5, 5, 6
• Grupo B: 1, 2, 5, 8, 9

Nos dois grupos, a média = 5. Entretanto, os comportamentos dos grupos são bastante diferentes. No primeiro, os valores estão próximos da média. No segundo, estão muito mais espalhados. Portanto, as medidas de dispersão procuram quantificar essa variabilidade (Illowsky; Dean, 2013).

Amplitude

A amplitude corresponde à diferença entre o maior e o menor valor, dada pela equação:

Amplitude = máximo − mínimo

Para o Grupo A, temos:

6 − 4 = 2

Enquanto no Grupo B:

9 − 1 = 8

Portanto, o Grupo B apresenta maior amplitude.

Variância

A variância considera quanto os valores se afastam da média. De forma simplificada, ela utiliza os desvios de cada observação em relação à média elevados ao quadrado. Logo, podemos observar que quanto maior a variância, maior tende a ser a dispersão dos dados.

Embora seja matematicamente importante, sua interpretação direta nem sempre é intuitiva porque o resultado é apresentado na unidade original elevada ao quadrado. Para resolver esse problema, precisamos do desvio padrão.

Desvio padrão

O desvio padrão deriva da variância e representa uma das medidas mais utilizadas para descrever dispersão. Ele indica o grau de afastamento dos valores em relação à média (Illowsky; Dean, 2013).

De maneira prática, temos que:

desvio padrão pequeno → valores relativamente próximos da média

desvio padrão grande → valores mais espalhados

O desvio padrão deve ser interpretado juntamente com a média e com o contexto da variável analisada.

Qual medida utilizar?

A escolha da medida estatística depende da variável e da pergunta que o pesquisador pretende responder. De forma geral, podemos elencar as possibilidades conforme a tabela:

Tipo de variável	Frequência e porcentagem (%)	Moda	Mediana	Média	Dispersão
Qualitativa nominal	✓	✓	—	—	—
Qualitativa ordinal	✓	✓	✓	geralmente não	—
Quantitativa discreta	✓	✓	✓	✓	✓
Quantitativa contínua	✓	eventualmente	✓	✓	✓

Você, leitor(a), precisa entender que essa tabela não deve ser interpretada como uma regra absoluta para toda análise estatística. Ela funciona mais como orientação inicial para a estatística descritiva. O ponto central aqui é compreender que a existência de números em uma variável não significa automaticamente que calcular uma média seja adequado.

Uma escala de satisfação codificada de 1 a 5, por exemplo, utiliza números para representar categorias ordenadas. Tanto é que para a atividade introdutória deste artigo, ela será tratada como uma variável ordinal, priorizando frequência, porcentagem, moda e mediana.

Prática: analisando respostas de um Google Forms

Considere que foi realizado um formulário denominado “Pesquisa sobre hábitos de estudo e uso de tecnologia“. O formulário do Google Forms possui as seguintes perguntas:

1. Qual é o seu curso de graduação?
2. Como você avalia sua satisfação com o curso da graduação?
3. Quantas horas por semana você dedica aos estudos fora das aulas?
4. Quantos cursos extracurriculares você concluiu no último ano?
5. Você utiliza ferramentas de Inteligência Artificial para estudar?

As respostas estão organizadas no Google Planilhas da seguinte maneira:

Coluna	Variável	Exemplo
A	Data/hora	10/08/2026 19:30
B	Curso	TADS
C	Satisfação	4
D	Horas de estudo	6
E	Cursos extracurriculares	2
F	Utiliza IA	Sim

Enquanto a maioria dos campos é aberto para digitação do usuário, considere que o campo “satisfação” segue a codificação abaixo:

1 = Muito insatisfeito
2 = Insatisfeito
3 = Neutro
4 = Satisfeito
5 = Muito satisfeito

Etapa 1 — Importar ou acessar os dados

No Google Forms, abra o formulário utilizado para a pesquisa. Acesse: Respostas → Vincular ao Planilhas Google. O Forms criará uma planilha em que cada linha representa uma resposta e cada coluna representa uma pergunta (Google, 2026).

Não altere inicialmente a aba criada automaticamente pelo Forms. Crie uma nova aba chamada: Análise. A primeira aba funcionará como base de dados original, enquanto a segunda será utilizada para cálculos e tabelas.

Etapa 2 — Classificar as variáveis

Antes de realizar qualquer cálculo, classifique cada variável. Preencha a seguinte tabela:

Variável	Tipo
Curso	Qualitativa nominal
Satisfação	Qualitativa ordinal
Horas de estudo	Quantitativa contínua
Cursos extracurriculares	Quantitativa discreta
Utiliza IA	Qualitativa nominal

Observe que essa etapa ocorre antes dos cálculos. Primeiro identificamos o tipo da variável. Depois decidimos quais medidas fazem sentido.

Etapa 3 — Analisando uma variável nominal

Comece pela variável “Utiliza IA” (Utiliza ferramentas de IA para estudar?). Supondo que os dados estejam na coluna F, construa:

Resposta	Frequência	Porcentagem
Sim
Não

Para contar quantas respostas “Sim” existem:

=CONT.SE(F2:F;"Sim")

Para contar “Não”:

=CONT.SE(F2:F;"Não")

A função CONT.SE realiza uma contagem condicional sobre um intervalo da planilha.

Para calcular a porcentagem de respostas “Sim”, supondo que a frequência esteja em B2 e o total em B4:

=B2/$B$4

Depois formate a célula como Porcentagem.

Agora tente responder a pergunta: “Qual opção apresentou maior frequência?“. Essa categoria constitui a moda da variável. Observe que não calculamos média nem mediana para essa variável, pois “Sim” e “Não” são categorias nominais.

Etapa 4 — Analisando uma variável ordinal

Agora analise “Satisfação” (Satisfação com o curso). Utilize uma tabela:

Satisfação	Frequência	Porcentagem
1 — Muito insatisfeito
2 — Insatisfeito
3 — Neutro
4 — Satisfeito
5 — Muito satisfeito

Utilize CONT.SE para obter cada frequência.

Exemplo para a categoria 1:

=CONT.SE(C2:C;1)

Para a categoria 2:

=CONT.SE(C2:C;2)

Repita o procedimento até a categoria 5.

Agora calcule a mediana:

=MED(C2:C)

O Google Planilhas define MED como a função responsável por localizar o valor central de um conjunto de dados ordenados.

Também identifique a moda com:

=MODO(C2:C)

A função MODO retorna o valor de ocorrência mais frequente do conjunto.

Por fim, responda as seguintes perguntas: “Qual foi a resposta mais comum?“, “Qual foi a resposta central?” e “A maior parte dos participantes encontra-se nas categorias inferiores, intermediárias ou superiores da escala?“.

Observe que utilizamos a ordem existente entre as categorias, mas evitamos assumir que a distância subjetiva entre todas elas seja necessariamente idêntica.

Etapa 5 — Analisando uma variável quantitativa

Agora utilize “” (Horas semanais dedicadas aos estudos). Supondo que os valores estejam na coluna D, calcule a média com:

=MÉDIA(D2:D)

A função MÉDIA calcula a soma dos valores dividida pela quantidade de valores numéricos considerados.

Para obter a mediana, faça:

=MED(D2:D)

Para obter a moda, use:

=MODO(D2:D)

Caso não haja valores repetidos, a moda pode não oferecer informação relevante.

Etapa 6 — Calculando a dispersão

Para compreender melhor as horas de estudo, não devemos observar apenas a média. Calcule também os valores mínimo e máximo.

=MÍNIMO(D2:D)

=MÁXIMO(D2:D)

As funções MÍNIMO e MÁXIMO retornam, respectivamente, o menor e o maior valor numérico do intervalo analisado. A partir deles, podemos obter a amplitude:

=MÁXIMO(D2:D)-MÍNIMO(D2:D)

Agora calcule o desvio padrão amostral com:

=DESVPAD(D2:D)

O Google Planilhas utiliza DESVPAD para calcular o desvio padrão considerando os dados como uma amostra.

Também é possível calcular a variância amostral, caso queira. Basta usar:

=VAR(D2:D)

A função VAR calcula a variância considerando os dados como uma amostra.

Organize os resultados:

Medida	Resultado
Média
Mediana
Moda
Mínimo
Máximo
Amplitude
Desvio padrão
Variância

Etapa 7 — Comparando média e mediana

Observe os resultados de média e mediana encontrados para “” (Horas semanais de estudo). Se os valores forem semelhantes, isso sugere que o centro da distribuição está sendo representado de maneira semelhante pelas duas medidas. Caso exista uma diferença considerável, examine os dados.

Pode existir, por exemplo, a seguinte situação: a maioria dos participantes estuda entre 2 e 8 horas semanais, mas um participante declarou estudar 40 horas. Esse valor elevado aumentará a média, enquanto terá impacto consideravelmente menor sobre a mediana.

Essa comparação demonstra por que uma análise quantitativa não deve consistir apenas em solicitar que uma planilha produza automaticamente uma média.

Etapa 8 — Analisando uma variável quantitativa discreta

Agora analise “” (Quantidade de cursos extracurriculares concluídos no último ano). Utilize a coluna E para a variável e calcule:

=MÉDIA(E2:E)

=MED(E2:E)

=MODO(E2:E)

=DESVPAD(E2:E)

Construa também uma tabela de frequências.

Cursos concluídos	Frequência	Porcentagem
0
1
2
3
4 ou mais

Observe que uma mesma variável quantitativa pode ser estudada tanto por meio de uma distribuição de frequências quanto por medidas de tendência central e dispersão.

Etapa 9 — Produzindo uma síntese da pesquisa

Ao final da atividade, construa uma tabela semelhante à seguinte:

Variável	Tipo	Medidas utilizadas	Principal resultado
Curso	Nominal	Frequência, %, moda
Satisfação	Ordinal	Frequência, %, mediana, moda
Horas de estudo	Quantitativa	Média, mediana, moda, desvio padrão
Cursos extracurriculares	Quantitativa	Frequência, média, mediana, moda, desvio padrão
Utiliza IA	Nominal	Frequência, %, moda

Essa tabela obriga o pesquisador a conectar três elementos: tipo de variável → medida estatística → interpretação. Esse raciocínio é mais importante do que simplesmente memorizar fórmulas.

Etapa 10 — Interpretando os resultados

Para concluir a prática, escreva um pequeno parágrafo apresentando os principais resultados.

Um exemplo hipotético seria:

“A pesquisa contou com 40 participantes. A maioria declarou utilizar ferramentas de Inteligência Artificial durante os estudos. Em relação à satisfação com o curso, a categoria mais frequente foi ‘Satisfeito’, enquanto a mediana também correspondeu ao nível 4. Os participantes dedicaram, em média, 6,4 horas semanais aos estudos, com mediana de 5 horas. A diferença entre média e mediana indica a existência de participantes com cargas de estudo superiores àquelas observadas na maior parte da amostra.”

Observe que o texto não apresenta números isoladamente. Ele transforma as estatísticas em uma descrição do fenômeno investigado.

Conclusão

Medidas como frequência, porcentagem, média, mediana, moda e medidas de dispersão constituem instrumentos fundamentais da estatística descritiva. Entretanto, sua aplicação adequada depende da compreensão da natureza dos dados.

Variáveis nominais são geralmente descritas por frequências, porcentagens e moda, enquanto variáveis ordinais permitem também considerar sua posição e utilizar medidas como mediana. Por fim, variáveis quantitativas possibilitam análises envolvendo média, mediana e dispersão, entre outras medidas.

As explicações da parte matemática foram suprimidas neste artigo, pois a principal habilidade que queríamos desenvolver é a compreensão de quando calcular uma ou outra medida e o que esse resultado efetivamente representa. Para mais aprofundamento, recomendamos a leitura de outros artigos do site sobre o assunto: clique aqui.

Obrigado pela leitura e bons estudos!

Referências

ILLOWSKY, Barbara; DEAN, Susan. Introductory Statistics. Houston: OpenStax, 2013.

STEVENS, S. S. On the theory of scales of measurement. Science, v. 103, n. 2684, p. 677-680, 1946. DOI: 10.1126/science.103.2684.677.

GOOGLE. Ajuda dos Editores de Arquivos Google: funções estatísticas do Google Planilhas. Google, [s.d.]. Acesso em: 9 ago. 2026.